Первичные дирекции в системе домов Плацидуса

Как вы знаете, первичные дирекции означают сходящийся пространственный аспект между двумя планетами на небесной сфере. Длина дуги дирекции — это количество градусов до точного аспекта, который определяет год, когда произойдет событие.

В этой статье мы рассмотрим метод расчета дуги дирекции в системе домов Плацидуса. Мы будем использовать формулу мунданной позиции для системы Плацидуса, которую мы вывели ранее.

Формула первичной дирекции

Рассмотрим знакомую картину. промиттор $P$ приближается к сигнификатору $S$. Когда мунданная позиция промиттора совпадет с мунданной позицией сигнификатора (то есть когда промиттор дойдет до зеленой линии позиций сигнификатора), дирекция завершится.

Путь, который проходит точка $P$ до пересечения с кривой позиции точки $S$, называется примарной дирекций.

Вернёмся к формуле $(2)$ мунданной позиции. Она действительна как для промиттора, так и для сигнификатора. В частности, когда промиттор достигает круга позиций сигнификатора, его мунданное положение совпадает с мунданной позицией фиксированного сигнификатора $S$.

Поэтому мы можем записать формулу $(2)$ для промиттора, подставив туда мунданное положение сигнификатора. Тогда мы получим эклиптическую координату точки $P_\text{end}$, которая обозначает конец дуги дирекции (см. рисунок выше).

$$\sin(RA_\text{end} - MP_\text{S}) = \tan D_\text{P}\tan\phi\cos(OA_\text{ASC} - MP_\text{S})$$

Здесь $MP_\text{S}$ — мунданное положение сигнификатора, и $D_\text{P}$ — склонение промиттора. Следовательно, прямое восхождение конечной точки дуги дирекции определяется следующим образом:

$$RA_\text{end}= \arcsin\bigl(\tan D_\text{P}\tan\phi\cos(OA_\text{ASC} - MP_\text{S})\bigr) + MP_\text{S}$$

Дуга дирекции — это разница между начальной экваториальной координатой $RA_\text{P}$ промиттора и конечной экваториальной координатой его конечной точки $RA_\text{end}$.

$$\text{Arc} = RA_\text{P} - \arcsin\bigl(\tan D_\text{P}\tan\phi\cos(OA_\text{ASC} - MP_\text{S})\bigr) - MP_\text{S}\tag{1}$$

Это главная формула первичной дирекции. Она совпадает с формулой для систем домов Региомонтана и вообще является универсальной, ибо логика суждения одинакова для любой системы домов. Меняется лишь значение мунданной позиции в зависимости от выбранной системы.

В этой формуле

• $(RA_\text{P}, D_\text{P})$ — экваториальные координаты промиттора,
• $MP_\text{S}$ — мунданное положение сигнификатора, рассчитанное по формулам $(2)$ и $(4)$ уравнений мунданного положения, и
• $\phi$ — географическая широта местности.

Пример

Как и в случае первичных дирекций в системе Региомонтана рассмотрим гороскоп Уинстона Черчилля.

Вы можете видеть, что Солнце является косигнификатором его 10-го дома и одновременно естественным управителем славы и признания. По своему положению, Солнце обещает успех в социальных делах натива, особенно связанных с Юпитером, так как Солнце выражает себя через него, а Юпитер отвечает за высокий социальный статус.

Если мы направим Солнце к сигнификатору 10-го дома — Меркурию, мы должны получить дату его выдающегося социального подъёма. Возьмём мунданное положение Меркурия в системе Плацидуса — 233º 42’, координаты Солнца ($RA_\text{P}$ = 245º 56’, $D_\text{P}$ = -21º 37’) и широту рождения $\phi = +51.85º$ и подставим их в формулу $(1)$ этой статьи.

Мы получим дугу дирекции в 24º 25’. Умножив эту дугу на ключ Найбода (1.0147), мы получим количество лет от рождения до социального подъёма. Это 24.78 лет, или 24 года, 9 месяцев и 12 дней. Если мы добавим эти годы к дате рождения, мы получим сентябрь 1899 года. Но Черчилль впервые стал членом парламента в возрасте 25 лет, в октябре 1900 года, а осенью 1899-го он был пленен в Южной Африке, что совершенно не совпадает с показаниями дирекций.

При этом дирекции в системе Региомонтана очень аккуратно указывают на сроки реальных событий. Это еще раз подчеркивает справедливость Моринуса, который утверждал, что нет более подходящей системы домов для первичных дирекций и прогнозирования сроков событий, чем система Региомонтана